快速排序算法

算法简介

快速排序（英语：Quicksort），又称划分交换排序（partition-exchange sort），简称快排，一种排序算法，最早由东尼·霍尔提出。在平均状况下，排序n个项目要O(nLogn)次比较。在最坏状况下则需要O(n^2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序O(nLogn)通常明显比其他算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地达成。

以下列举两种不同的快排代码进行分析：

快速排序的3个基本步骤

  1. 从数组中选择一个元素作为基准点
  2. 排序数组，所有比基准值小的元素摆放在左边，而大于基准值的摆放在右边。每次分割结束以后基准值会插入到中间去。
  3. 最后利用递归，将摆放在左边的数组和右边的数组在进行一次上述的1和2操作。

为了更深入的理解，可以看下面这张图

quick

我们根据上面这张图，来用文字描述一下

  1. 选择左右边的元素为基准数，7
  2. 将小于7的放在左边，大于7的放在右边，然后将基准数放到中间
  3. 然后再重复操作从左边的数组选择一个基准点2
  4. 3比2大则放到基准树的右边
  5. 右边的数组也是一样选择12作为基准数，15比12大所以放到了12的右边
  6. 最后出来的结果就是从左到右 2 ，3，7，12，15了

以上就是快速排序基本的一个实现思想。

快速排序实现方式一

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
let quickSort = function(arr) {
  if (arr.length <= 1) {
    return arr;
  }
  let pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2);
  let pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0];
  let left = [];
  let right = [];

  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    if (arr[i] < pivot) {
      left.push(arr[i]);
    } else {
      right.push(arr[i]);
    }
  }
  return quickSort(left).concat([pivot], quickSort(right));
};

以上代码的实现方式是，选择一个中间的数字为基准点，用两个数组分别去保存比基准数小的值，和比基准数大的值，最后递归左边的数组和右边的数组，用concat去做一个数组的合并。

对于这段代码的分析：

缺点：

获取基准点使用了一个splice操作，在js中splice会对数组进行一次拷贝的操作，而它最坏的情况下复杂度为O(n)，而O(n)代表着针对数组规模的大小进行了一次循环操作。
首先我们每次执行都会使用到两个数组空间，产生空间复杂度。
concat操作会对数组进行一次拷贝，而它的复杂度也会是O(n)
对大量数据的排序来说相对会比较慢

优点：

代码简单明了，可读性强，易于理解
非常适合用于面试笔试题

快速排序实现方式二

quick2

从上面这张图，我们用一个指针i去做了一个分割

初始化i = -1
循环数组，找到比支点小的数就将i向右移动一个位置，同时与下标i交换位置
循环结束后，最后将支点与i+1位置的元素进行交换位置
最后我们会得到一个由i指针作为分界点，分割成从下标0-i，和 i+1到最后一个元素。
下面我们来看一下代码的实现，整个代码分成三部分，数组交换，拆分，qsort（主函数）三个部分

1
2
3
4
5
function swap(A, i, j) {
  const t = A[i];
  A[i] = A[j];
  A[j] = t;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
/**
 *
 * @param {*} A  数组
 * @param {*} p  起始下标
 * @param {*} r  结束下标 + 1
 */
function divide(A, p, r) {
  const x = A[r - 1];
  let i = p - 1;

  for (let j = p; j < r - 1; j++) {
    if (A[j] <= x) {
      i++;
      swap(A, i, j);
    }
  }

  swap(A, i + 1, r - 1);

  return i + 1;

  /**
 * 
 * @param {*} A  数组
 * @param {*} p  起始下标
 * @param {*} r  结束下标 + 1
 */
function qsort(A, p = 0, r) {
  r = r || A.length;

  if (p < r - 1) {
    const q = divide(A, p, r);
    qsort(A, p, q);
    qsort(A, q + 1, r);
  }

  return A;
}

总结

第二段的排序算法我们减少了两个O(n)的操作，得到了一定的性能上的提升，而第一种方法数据规模足够大的情况下会相对来说比较慢一些，快速排序在面试中也常常出现，为了笔试更好写一些可能会有更多的前端会选择第一种方式，但也会有一些为难人的面试官提出一些算法中的问题。而在实际的项目中，个人认为第一种方式可以少用。