质数排列

请你帮忙给从 1 到 n 的数设计排列方案，使得所有的「质数」都应该被放在「质数索引」（索引从 1 开始）上；你需要返回可能的方案总数。
让我们一起来回顾一下「质数」：质数一定是大于 1 的，并且不能用两个小于它的正整数的乘积来表示。
由于答案可能会很大，所以请你返回答案 模 mod 10^9 + 7 之后的结果即可。

  • 输入：n = 5

  • 输出：12

  • 解释：举个例子，[1,2,5,4,3] 是一个有效的排列，但 [5,2,3,4,1] 不是，因为在第二种情况里质数 5 被错误地放在索引为 1 的位置上。

  • 输入：n = 100

  • 输出：682289015

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5
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var numPrimeArrangements = function(n) {
    let count = 1, pcount = 1;
    const dp = new Array(n+1).fill(0)
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 1;
    const mod = 1e9 + 7;
    for (let i = 3; i <= n; i++) {
        if (isPrime(i)) {
            pcount++;
            dp[i] = (dp[i-1] * pcount) % mod;
        } else {
            count++;
            dp[i] = (dp[i-1] * count) % mod;
        }
    }
    return dp[n];
};

const isPrime = (n) => {
    if (n === 1) return false;
    let max = Math.floor(Math.sqrt(n));
    for (let i = max; i >= 2; i--) {
        if (n % i === 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}