编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作：
插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

  • 输入：word1 = “horse”, word2 = “ros”

  • 输出：3

  • 解释：
    horse -> rorse (将 ‘h’ 替换为 ‘r’)
    rorse -> rose (删除 ‘r’)
    rose -> ros (删除 ‘e’)

  • 输入：word1 = “intention”, word2 = “execution”

  • 输出：5

  • 解释：
    intention -> inention (删除 ‘t’)
    inention -> enention (将 ‘i’ 替换为 ‘e’)
    enention -> exention (将 ‘n’ 替换为 ‘x’)
    exention -> exection (将 ‘n’ 替换为 ‘c’)
    exection -> execution (插入 ‘u’)-

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var minDistance = function(word1, word2) {
    let dp = Array.from(Array(word1.length + 1), () => Array(word2.length + 1).fill(0));

    //初始化数组，word1前i个字符最少需要i次操作，比如i次删除变成word2
    for (let i = 1; i <= word1.length; i++) {
        dp[i][0] = i;
    }

    //初始化数组，word2前i个字符最少需要i次操作，比如j次插入变成word1
    for (let j = 1; j <= word2.length; j++) {
        dp[0][j] = j;
    }

    for (let i = 1; i <= word1.length; i++) {
        //循环word1和word2
        for (let j = 1; j <= word2.length; j++) {
            if (word1[i - 1] === word2[j - 1]) {
                //如果word1[i-1] === word2[j-1],说明最后一个字符不用操作。
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
            } else {
                //dp[i-1][j] + 1：对应删除
                //dp[i][j-1] + 1：对应新增
                // dp[i-1][j-1] + 1：对应替换操作
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j - 1] + 1);
            }
        }
    }

    return dp[word1.length][word2.length];
};