整数拆分

给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。
返回 你可以获得的最大乘积 。

  • 输入: n = 2

  • 输出: 1

  • 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

  • 输入: n = 10

  • 输出: 36

  • 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

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var integerBreak = function(n) {
  const dp = new Array(n + 1);
  dp[1] = 1;  
  dp[2] = 1; 
  for (let i = 3; i <= n; i++) {
    dp[i] = 0;
    // 对于数字 i，它可以分为两份：j 和 i-j，j 的范围是 1 到 i-j
    for (let j = 1; j <= i - j; j++) {
      // 对于 i-j 这部分可以拆或不拆，不拆就是 i-j，拆就是 dp[i-j]
      dp[i] = Math.max(dp[i], j * (i - j), j * dp[i - j]);
    }
  }
  return dp[n];
};