石子游戏

Alice 和 Bob 用几堆石子在做游戏。一共有偶数堆石子，排成一行；每堆都有 正 整数颗石子，数目为 piles[i] 。
游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的 总数 是 奇数 ，所以没有平局。
Alice 和 Bob 轮流进行，Alice 先开始 。 每回合，玩家从行的 开始 或 结束 处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中 石子最多 的玩家 获胜 。
假设 Alice 和 Bob 都发挥出最佳水平，当 Alice 赢得比赛时返回 true ，当 Bob 赢得比赛时返回 false 。

  • 输入：piles = [5,3,4,5]
  • 输出：true
  • 解释：
    Alice 先开始，只能拿前 5 颗或后 5 颗石子 。
    假设他取了前 5 颗，这一行就变成了 [3,4,5] 。
    如果 Bob 拿走前 3 颗，那么剩下的是 [4,5]，Alice 拿走后 5 颗赢得 10 分。
    如果 Bob 拿走后 5 颗，那么剩下的是 [3,4]，Alice 拿走后 4 颗赢得 9 分。
    这表明，取前 5 颗石子对 Alice 来说是一个胜利的举动，所以返回 true 。
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var stoneGame = function(piles) {
    const n = piles.length
    const dp = new Array(n).fill(0).map(() => new Array(n).fill(0))
    for (let i = n - 1; i >= 0; i--) {
        dp[i][i] = piles[i]
        for (let j = i + 1; j < n; j++) {
            dp[i][j] = Math.max(piles[i] - dp[i + 1][j], piles[j] - dp[i][j - 1])
        }
    }
    if (dp[0][n - 1] > 0) {
        return true
    } else {
        return false
    }
};

// 一维数组
var stoneGame = function(piles) {
    const n = piles.length
    const dp = new Array(n).fill(0)
    for (let i = n - 1; i >= 0; i--) {
        dp[i] = piles[i]
        for (let j = i + 1; j < n; j++) {
            dp[j] = Math.max(piles[i] - dp[j], piles[j] - dp[j - 1])
        }
    }
    if (dp[n - 1] > 0) {
        return true
    } else {
        return false
    }
};